Заозерский А.И. родился в селе Акухтине Тверской губернии. Но корни семьи - из краев ярославских. Дед и отец будущего ученого состояли священниками в селах Новом и Леонтьевском Большесельского района.

В семье Заозерских было шесть дочерей и единственный сын Александр. В Леонтьевском прошло его детство. Сюда часто приезжал и долгое время жил дядя Александра, профессор Петербургской духовной академии.

Поступив в Петербургский университет на историко-филологический факультет, А. Заозерский сразу проявил склонность к научным исследованиям. Большое значение в становлении молодого историка сыграл профессор С.Ф. Платонов, один из ведущих специалистов русской истории Петербургского университета, создавший петербургскую школу русских историков, которую многие называли "школой Платонова". А.И. Заозерский был частым и желанным гостем в петербургской квартире своего учителя, в одну из дочерей которого был влюблен. Но самозабвенная работа молодого ученого помешала устройству личной жизни.

Результатом многолетних исследований стала вышедшая в 1917 году в Петрограде книга "Царь Алексей Михайлович в своем хозяйстве". Материалы к этой книге обрабатывались А.И. Заозерским в Леонтьевском, куда он приезжал навестить мать и сестер. После Октябрьской революции ученый занимался изучением истории земских соборов, вопросами "политической истории", интересовался проблемами социально-экономической истории русского народа.

В марте 1929 года Заозерский был арестован по сфабрикованному обвинению в рамках "дела Платонова", по которому был приговорен к ссылке на Соловки, впоследствии замененной на Алма-Ату. В столь тяжелый период жизни единственным утешением для него была мысль о значимости своего труда для русского народа. В 1937 году вышла в свет книга А.И. Заозерского "Царская вотчина  XVII века". Из истории хозяйственной и приказной политики царя Алексея Михайловича, ставшая вторым изданием его работы "Царь Алексей Михайлович в своем хозяйстве", так как она к середине 1930 года стала библиографической редкостью.

Вернувшись из ссылки, Александр Иванович продолжил начатые им в 1920 годы исторические изыскания. Предметом его научных инженеров стали архивные документы по истории промышленности и дипломатии петровской эпохи, строительства Петербурга в первой четверти XVIII века. В конце 1930 годов Заозерский занимался по заданиям Академии наук СССР и Государственного литературного музея.

В эти годы ученый часто приезжал в Леонтьевское работать и отдыхать. Итогом многолетних исследований стала рукопись книги о сподвижнике Петра I генерал-фельдмаршале Б.П. Шереметеве. В Леонтьевском Александр Иванович жил в родительском доме, вел замкнутый образ жизни, полностью был поглощен работой. Многочисленная родня с пониманием и уважением относилась к его занятиям.

После начала Великой Отечественной войны А.И. Заозерский безвыездно проживал в Леонтьевском. Здесь он и похоронен на погосте церкви святого Леонтия Ростовского, рядом со своими родителями. Усилиями родственников ученого и группы историков в 1989 году была выпущена его книга "Фельдмаршал Б.П. Шереметев".