Анатолий Александрович Куракин родился в 1845 году. Получил домашние образование, некоторое время слушал лекции в Санкт-Петербургском университете. В 1862 году поступил на военную службу в звании унтер-офицера в Кавалергардский Ее Величества Государыни Императрицы Марии Федоровны полк. В том же году был произведен в юнкера, в 1863 году — в корнеты, в 1864 — в поручики, в 1866 — в штаб-ротмистры. 22 июня 1867 года в связи с болезнью был уволен в отставку. В 1864 году женился на дочери отавного генерал-майора княжне Елизавете Михайловне Волконской, получив в приданное усадьбу Андреевское, в которой и поселился. Являлся одним из богатейших людей Империи. Был держателем акций Среднеамурской золотопромышленной компании, владельцем Дальневосточного промышленного общества по организации добычи нефти на Сахалине, в его собственности находились лесопильный и цементный заводы в Симбирской губернии, Шестихинский кирпичный завод, также был акционером испанского металлургического общества. Славился своим меценатством. Выйдя в отставку, посвятил себя сельскохозяйственной и общественной деятельности. В Мологском уезде стихией кн. А. А. Куракина было животноводство и производство высококачественных молочных продуктов. При его жизни Мологский уезд Ярославской губернии по производству молочной продукции занимал одно из ведущих мест в Европе. Ежегодно в селе Марьине и других селах Мологского уезда стараниями кн. Куракина проводились выставки молочного скота (в основном Ярославской породы). В собственности князя Куракина была животноводческая ферма на 100 коров, славившихся своими «сказочными» удоями. Уделял также большое внимание народному образованию. В 1869 году на свои средства в селе Старый Некоуз он открыл школу для крестьянских детей. В 1889 году был избран в члены Мологского училищного совета. 13 декабря 1868 года избран Мологским уездным предводителем дворянства. В 1869 году — губернским земским гласным, почетным мировым судьей и председателем съезда мировых судей. 27 декабря 1872 года определен на государственную службу чиновником особых поручений VI класса при Министерстве государственных имуществ. Неоднократно осуществлял ревизии различных артелей, лесного хозяйства в Тверской и Ярославской губерниях, инспектировал казенные и частные горные заводы Урала, проводил проверку рыбного хозяйства в Астрахани. С 1880 года - действительный статский советник, с 1896 года - шталмейстер, с 21 июля 1899 года - член Совета министра земледелия и государственных имуществ. В 1899 году назначен почетным опекуном Опекунского Совета учреждений императрицы Марии Федоровны. 1 января 1909 года назначен членом Государственного Совета, вошел в правую группу. Принимал участие в деятельности PC, член Совета Собрания. Кавалер многих российских (в том числе ордена св. Александра Невского с бриллиантами) и иностранных (итальянского, черногорского, прусского, австрийского, папского и турецкого) орденов. По случаю 50-летия государственной службы 26 февраля 1915 года получил Высочайший рескрипт с выражением благодарности за труды. 1 мая 1917 года, как и все члены Государственного Совета по назначению, был выведен за штат, а 25 октября 1917 года окончательно уволен. В 1918 году был вынужден стремительно покинуть свою усадьбу, опасаясь за свою жизнь и жизнь близких, бросив в тайнике имения (позже обнаруженного большевиками) золото, множество бриллиантов, изумрудов, рубинов, желтых и розовых топазов, личные подарки предкам хозяев усадьбы от российских императоров, художественные ценности. Эмигрировал в Париж. Скончался 1 июля 1936 года в госпитале Виль-Жюиф в возрасте 92 лет, похоронен в Сен-Женевьев-де-Буа