Родился в имении Ажерово Мологского уезда (ныне – Некоузского района) в 1870 году. Позднее он окончил кадетский корпус в Москве, где его однокашником был А. И. Куприн, позже упоминавший Азанчеева в своих мемуарах. Дальнейшее образование получил в Бельгии в Нейштадском университете.  В 1914 г. был инженером на Кавказском фронте, в 1915 г. переведен па строительство Мурманской железной дороги. Автор ряда уникальных проектов по строительству полотна на болотах и возведению мостов на пути следования трассы. Оставил сотни уникальных фотокадров строительства Мурманской дороги. После революции был назначен Керенским на должность комиссара северных дорог. После революции работал в советских учреждениях. С 1920 г. эмигрировал во Францию, затем в Испанию,  где и умер во время гражданской войны в Бильбао в 1937 году

 Азанчеев А.  Давно… Давно…: Из детских воспоминаний Александра Матвеевича Азанчеева, 1876-1883 гг. / А. Азанчеев // Молога. – Рыбинск, 1997. – Вып. 3. – С. 35-36. 

 Лапшов Сергей. Рожденная Первой Мировой. – «Карелия», №59, 3 июня 2006