Участник Первой мировой войны, отец писателя Михаила Александровича Рапова. До начала войны вместе с семьёй жил в городе Ровно (ныне - Украина). В декабре 1914 г. погиб на австрийском фронте под город Тарновым. Александр Николаевич поднял свой полк в атаку, получил 18 ранений, но не дал взять себя в плен. Посмертно получил звание подполковника и Георгиевский крест. В марте 1915 г. был похоронен в Рыбинске, где на тот момент проживала его семья. На панихиде священник Валентин Стратилатов говорил о Михаиле Александровиче, как о человеке "высшего благородства, безмерной скромности в мнении о себе, безграничной деликатности".