Село Закобякино впервые упоминается в Костромский писцовых книгах в 1629 г. Через село проходил Любимско-Костромской тракт, поэтому одним из главных занятий его жителей была торговля. Также было распространено малярное, кровельное и кожевенное дело. Многие жители занимались отхожим промыслом, который, подчас, приносил немалый доход. Многие уроженцы села стали родоначальниками купеческих династий.

Никандр Иванович Смирнов держал в селе магазин и 4 чайные. Филипп Аверьянович  Быстров занимался торговлей, ему принадлежали 3 дома в Закобякино и 4 – в городе Любиме. До 1961 г. в центре села стоял двухэтажный дом, принадлежавший Акиму Григорьевичу Кудрявцеву. При участии братьев Храмцовых в начале XX в. была построена земская больница. Чуть позже, в 1916 г., в селе появилась необычная достопримечательность – железная пожарная каланча. Её выковали местные кузнецы.

Другой достопримечательностью села является церковь Успения Богородицы, которая была построена в 1848 г. на средства жителей. В конце века по проекту Андрея Михайловича Достоевского была построена колокольня.

В годы Гражданской войны в районе между сёлами Закобякино, Середа и Костромской губернией  действовала банда братьев Озеровых, которая отличались особой жестокостью в отношении представителей советской власти. Последний член банды, Дмитрий Озеров, был пойман только 20 июня 1924 г.

В 1923-1929 г. село являлось центром Закобякинской волости. В настоящее время Закобякино относится к Осецкому  сельскому поселению Любимского района.

Здание администрации

Гурин В. В. Село Закобякино // Деревни и села Ярославской области. III. Угличский, Мышкинский, Некоузский, Брейтовский, Рыбинский, Даниловский, Любимский, Первомайский, Пошехонский районы. Рыбинск, 2015. С. 82-85.

Каверин С. Эйфелева башня в селе Закобякине // Золотое кольцо. 1994. 9 апреля. С. 13.

Половинкина Н. Н. “Не исчезай моё село” // Наш край. 2003. 27 августа.

Село Закобякино // Ярославские епархиальные ведомости. Ч. неоф. 1880. № 47. С. 369-371.

Трацевский Б, Н., библиограф отдела краеведения ЯОУНБ им. Н. А. Некрасова