Алексей Коротков родился 12 августа 1904 года в с. Звягино Пошехонского района Ярославской области. Ранним октябрьским утром 1941 года, проснувшись с семьёй, оставил он село Николаево-Ухтома, где жил, ушёл защищать Родину.

А. И. Коротков был зачислен пулемётчиком 2-го батальона 1126-го стрелкового полка 334-й стрелковой дивизии. Ему пришлось участвовать во многих ожесточённых боях. Метким огнём из пулемёта он скосил не один десяток фашистов, сдерживая их продвижение в глубь страны. А потом приказ отступать. И он с горечью в сердце, но неугасимой верой в победу снова устало шагал на восток.

В битве под Москвой начался перелом в ходе войны. Красная Армия неудержимо шла на запад, очищая Советскую землю от гитлеровских захватчиков. Пулемётчик Коротков огнём прокладывал солдатам путь вперёд, и как радовались воины каждому освобождённому селению, деревне и городу.

1943 год, советские войска освободили почти всю Смоленскую область. Впереди тяжёлые бои за Белоруссию. 334-я стрелковая дивизия 4-й ударной армии готовилась к наступательным боям. Взвод лейтенанта Староверова, в котором служил А. И. Коротков, сосредоточился для атаки.

Раннее октябрьское утро. Густой туман плотно окутал землю, закрыв от наблюдения фашистскую оборону. Но и без того бойцы знали, что впереди враг (он засел в глубоких окопах около деревни Ново-Алексеевка) и что именно им, а не кому-нибудь другому придётся брать эту деревню, выкуривать фашистов из мощных оборонительных сооружений. В предрассветной тишине хорошо была слышна артиллерийская канонада – там на южном, соседнем, участке фронта советские войска вот уже четвёртый день штурмуют фашистскую оборону. 4-я ударная армия должна будет нанести главный удар через город Невель, с севера на восток.

Фашисты, встревоженные наступлением Красной Армии на соседнем участке, нервничали, то и дело посылали в нашу сторону пулемётные очереди, ракеты, которые никак не могли пробить плотный туман, опустившийся на землю.

Бойцы взвода Староверова ещё и ещё раз перед атакой проверили оружие, гранаты, пополнили боеприпасы. Готовился к атаке и А. И. Коротков.

Внезапно в небе взвилась красная ракета.

Командир взвода взмахнул пистолетом и, указывая направление, подал команду:

 – Вперёд! – Он первым выскочил из траншеи, а за ним как один поднялся весь взвод.

Растворяясь в сером тумане, бойцы осторожно двигались к вражеским окопам. Бесшумно сняты часовые. Ворвались во вражеские траншеи. Закипел ожесточённый бой. Немцы сопротивлялись отчаянно, но не выдержали стремительного удара советских бойцов и отошли на вторую линию траншей. Преследуя отступавших фашистов, взвод ворвался в деревню Ново-Алексеевка. Но здесь он встретил ожесточённое сопротивление, приходилось штурмом брать каждый дом, каждое строение. Особенно ожесточённый огонь вёл вражеский пулемёт из подвала разрушенного дома. Он прижал советских солдат к земле, преградив путь вперёд.

 – Разрешите, товарищ лейтенант, снять гитлеровца, - обратился А. И. Коротков к командиру взвода.

 – Давай, Алексей! Только будь осторожен.

А. И. Коротков приготовил две гранаты и пополз к дому. Все настороженно следили за своим товарищем, готовые в любую минуту прийти ему на помощь. Вот Коротков скрылся за бугром и вскоре последовал сильный взрыв. Вражеский пулемёт замолчал.

 – Вперёд! – подал команду Староверов, и бойцы снова ринулись в бой. А. Коротков, присоединившись к атакующему взводу, беспощадно истреблял сопротивляющихся гитлеровцев. Бой в деревне то затихал, то вспыхивал с новой силой. Из одного дома фашистские автоматчики открыли огонь и снова преградили путь атакующему взводу. Тогда Алексей Иванович, рискуя жизнью, подполз к дому и в открытое окно бросил две гранаты. Враг замолчал, и взвод снова поднялся в атаку, выбивая немцев из укреплённых домов. А. Коротков увидел, что лейтенант Староверов, увлечённый боем, не замечает, как к нему почти вплотную подобрались два фашистских автоматчика. А. И. Коротков уложил одного из них автоматной очередью. Второй вскинул автомат, чтобы в упор расстрелять лейтенанта. На беду в автомате Короткова кончились патроны, перезаряжать диск не было времени. И тогда он бросился к командиру и закрыл его своим телом. Алексей Иванович умер на руках командира. Он спас жизнь лейтенанту Староверову, дал возможность взводу выполнить боевую задачу и овладеть населённым пунктом Ново-Алексеевка. В этом бою взвод истребил более ста фашистских солдат и офицеров и захватил значительные трофеи. Это произошло в хмурое утро 6 октября 1943 года.

Родина высоко оценила подвиг нашего земляка А. И. Короткова, 4 июня 1944 года ему было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Однополчане с почестями похоронили А. И. Короткова в лесу, возле деревни Орляки Велижского района Смоленской области, а полк продолжил наступление.

После войны останки А. И. Короткова были перенесены и захоронены в братской могиле на юго-западной окраине деревни Беляево, что в 15 километрах от города Велижа.

На ярославщине, в селе Николо-Ухтома, А. И. Короткову установлен памятник.

Герои огненных лет. – Ярославль, 1985